Kapitel 1:

Automaten:

Der Mealy-Automat (¸bliche Definition): 1. E={ e1,e2,e3 } 2. A={ a1,a2,a3,...,a8 } ( Alphabete per Aufzählung der Zeichen ) 3. Ðbergangsdiagramm (Abb. 1-1) ( Zustandsmenge, Startzustand, Übergangsfunktion und Ausgabefunktion per Übergangsdiagramm )
Uebergangsdiagramm (abb1-1.jpg)
Abb.1-1: Ðbergangsdiagramm
mit den gegebenen Daten aus 1.-3. kann man nun die restlichen Eigenschaften des Mealy-Automaten bestimmen: Z={ Z0,Z1,Z2,Z3 } mit Z0 als Anfangszustand ¸={ (Z0,e1)->Z1, (Z2,e3)->Z3, ...} b={ (Z0,e1)->a4, ...} Beispiele: I. Wir steuern eine Lichtquelle ¸ber mehrere Schalter...Mealy-Automat ¸bernimmt die Regelung. II. Eingabe multipler Zeichen...Mealy-Automat ¸berpr¸ft, ob eine gesuchte Zeichenkette gebildet worden ist. I. Beispiel einer Lichtquellensteuerung per Mealy-Automat:
Mealy-Automatenmodul (abb1-2.jpg)
Abb.1-2: Mealy-Automatenmodul
Konventionen f¸r dieses Beispiel (Modul nach Abb. 1-2): - Initialisierung mit Schaltereinstellung "aus" - es gilt Schi->"aus" -> Schi+1->"an" ( es gilt für gerade i: Zustand "aus" und für ungerade i: Zustand "an" ) nun ist es m–glich ein Ðbergangsdiagramm (Abb.1-3-1) zu zeichnen:
Ue-diagramm Bsp.I (abb1-3-1.jpg)
Abb.1-3-1: Ðbergangsdiagramm zu Beispiel I
Anmerkung: Eingabezeichen = reset(r) ( l–st ein Reset aus ) => Ausgabezeichen E (epsilon) oder / => leer; initialisiere; zur¸ck zum Ausgangszustand; => keine Ausgabe; Reinitialisierung; alternativer Mealyautomat f¸r die Lichtsteuerung (Abb.1-3-2):
alternativer Mealyautomat (abb1-3-2.jpg)
Abb.1-3-2: alternativer Mealyautomat
Angemerkt sei hier,daþ Abb.1-3-1 einen minimalen Automaten wiederspiegelt, da die Zahl der Zust”nde hier am geringsten (minimal) ist. II. Beispiel der Erkennung der Zeichenkette "ABBA" per Mealy- Automat: Mealyautomatenmodul (Abb.1-4) gegeben:
Modul Beispiel II (abb1-4.jpg)
Abb.1-4: Modul zu Beispiel II
Erstellen des Ðbergangsdiagramms (Abb.1-5):
Diagramm ABBA (abb1-5.jpg)
Abb.1-5:Ðbergangsdiagramm "ABBA"

Vergleiche Mealy- und Moore- Automaten: Mealy-Automat: M=<E,A,Z,ü,b,z0> ¸: E x Z -> Z b: E x Z -> A z0 element von Z Moore-Automat: M=<E,A,Z,¸,b,z0> u: E x Z -> Z b: Z -> A z0 element von Z (Ausgänge beobachten direkt den inneren Zustand)