Hauptinhalt

Veranstalter:

• Prof. Dr. Peter Buchholz
• Prof. Dr. Günter Rudolph

 

Zeit & Ort:

• Montags 10:15 bis 12:00, Seminarraumgebäude 1 - H.001 (Beginn 8.4.13)
• Dienstags 08:15 bis 10:00, Seminarraumgebäude 1 - H.001

 

Aktuelles:

Achtung der Klausurtermin wurde auf Grund der Kollision mit BS und GTI geänderter:   Neuer Termin Dienstag 23.07.13 von 16-19 Uhr!!!

 

Teilnahmevoraussetzungen:

Die Vorlesung führt in die mathematischen Grundlagen ein, die für ein Studium der Informatik notwendig und wichtig sind.  Während die Mathematik für Informatiker 1 sich der linearen Algebra widmet, behandelt Mathematik für Informatiker 2 die Grundlagen der Analysis. Die Vorlesung setzt keine anderen Veranstaltungen voraus, also insbesondere auch nicht Mathematik für Informatiker 1, sondern definiert die notwendigen Grundlagen in den ersten Vorlesungsstunden. Selbstverständlich ist ein gutes Basiswissen in Mathematik, wie es etwa aus einem Leistungskurs Mathematik oder dem Vorkurs Mathematik resultiert, für das Verständnis der Vorlesung hilfreich.

 

Inhalt:

Die Vorlesung behandelt die klassischen Themen der Analysis aus Sicht der Informatik und mit einem starken Bezug zur Informatik.

Gliederung des ersten Teils der Vorlesung (bis 27.5.13):

1. Grundlagen und Einführung
2. Reelle Zahlen
3. Folgen und Reihen
4. Funktionen
5. Differenzierbare Funktionen
6. Lösung von Gleichungen
7. Satz von Taylor

 

Gliederung des zweiten Teils der Vorlesung: (ab 28.5.13)

8. Integralrechnung
9. Differentialrechnung im Rⁿ
10. Kombinatorik 

 

Folien & Skript:

Die Vorlesung nutzt Folien und die Tafel. Definitionen und Sätze werden in der Regel auf Folien präsentiert, während Beweise und Beispiele detailliert an der Tafel ausgearbeitet werden.  Dies bedeutet auch, dass die Folien nicht vollständig sind.

Zur Vorlesung wird ein Skript bereitgestellt, das die Inhalte vollständig abdeckt. Trotzdem ist es sinnvoll und empfehlenswert, zur Nachbereitung der Vorlesung und Vorbereitung der Klausur zusätzlich einen Blick in die angegebene Literatur zu werfen. Zur praktischen Einübung des Stoffs ist der regelmäßige Besuch der begleitenden Übungen nachdrücklich empfohlen. Zusätzlich bieten wir ein Tutorium zur Vorlesung an, Informationen darüber sind auf der Übungsseite zu finden.

 

Materialien zur Vorlesung

• Folien Einführung (Version vom 08.04.2013)
• Folien Teil 1 (Version vom 27.05.2013)
• Folien Kap. 08 (Version vom 26.06.2013)
• Folien Kap. 09 (Version vom 28.06.2013)
• Folien Kap. 10 (Version vom 08.07.2013)
  
• Skript Teil 1 (Version vom 17.06.2013)
• Skript Teil 2 (Version vom 16.07.2013)

 

Literatur:

Es gibt zahlreiche Bücher über Analysis.

Die folgenden Bücher haben als wesentliche Grundlage bei der Ausarbeitung gedient.

Bücher mit mathematischen Hintergrund:

• K. Königsberger., Analysis 1. Springer 2003.
• O. Forster. Analysis 1. Vieweg 2011.(10. Auflage)
• W. Walter. Analysis 1. Springer 2004 (7. Auflage)

Informatikbezogene Bücher:

• M. Oberguggenberg, A. Ostermann. Analysis for Computer Scientists. Springer 2011.
• G. Teschl, S. Teschl. Mathematik für Informatiker 1 & 2. Springer 2007-.

Zusätzliche Aufgaben zur Klausurvorbereitung findet man in:

• O. Forster, R. Wessoly. Übungsbuch Analysis 1. Vieweg 2011 (5. Auflage)
• O. Forster, T. Szymczak. Übungsbuch Analysis 2. Vieweg 2011 (7. Auflage)