Hauptinhalt

Modellgestützte Analyse und Optimierung

Veranstalter:

Peter Buchholz

 

Zeit & Ort:

Die Vorlesung wird erst einmal als Online-Veranstaltung stattfinden.

Die Videos zur Vorlesung finden Sie hier. Videos werden jeweils zu Beginn der Woche verfügbar gemacht und decken den Stoff der beiden Vorlesungen in der jeweiligen Woche ab. Falls sich das Format der Vorlesung ändern sollte (d.h. Streaming der Vorlesung oder Präsenzvorlesung), so wird dies ebenfalls auf dieser Seite rechtzeitig angekündigt.
Falls es bei einer Aufzeichnung der Vorlesung und der Bereitstellung von Videos bleibt, so wird in demnächst ein Zoom-Meeting (oder BigBlueButton-Meeting) zum Vorlesungstermin am Dienstag (16.15-17.45 Uhr) angeboten. In diesem Meeting können jeweils die Vorlesungsinhalte der vorherigen Woche besprochen werden. Details dazu finden Sie demnächst auf dieser Web-Seite.

Bitte melden Sie sich zur Vorlesung im LSF an.

Die ursprünglich gepanten Präsenztermine

Montag:       08:15-10:00, Seminarraumgebäude 1 - 1.001

Dienstag:    16:15-18:00, Seminarraumgebäude 1 - 1.001

fallen bis auf weiteres aus!

Übungstermin

siehe Übungsseite

Aktuelles:

Es wurde eine E-Mail an angemeldete Teilenehmer/Teilnehmerinnen verschickt, mit Informationen zum Zugang zur Big Blue Button Sitzung für MAO.

 

Teilnahmevoraussetzungen:

Basiskenntnisse in Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, sowie Programmierkenntnisse.

 

Inhalt:

Viele reale Probleme werden heute mit Hilfe von Modellen analysiert und bewertet. Damit ersetzt die rechnergestützte und modellbasierte Analyse immer mehr das Experimentieren an realen Objekten. Dies gilt in sehr unterschiedlichen Anwendungsgebieten, wie dem Entwurf und Betrieb technischer Systeme, der Analyse ökonomischer Entscheidungen, der Untersuchung physikalischer Phänomene, der Vorhersage des zukünftigen Klimas oder auch der Interaktion in sozialen Gruppen.  Auch wenn die einzelnen Anwendungsgebiete stark differieren, basiert ihre rechnergestützte Behandlung doch auf einer formalisierten Darstellung in Form eines mathematischen Modells und der anschließenden Analyse und Optimierung oder Verbesserung des Modells.

Die Vorlesung gibt eine Einführung in das weite Gebiet der modellgestützten Analyse und Optimierung. Nach einer generellen Einführung in die Konzepte der Modellbildung und Systemanalyse werden unterschiedliche Modelltypen klassifiziert.

Daran anschließend beschäftigt sich die Vorlesung im zweiten Teil mit der Modellgestützten Analyse von Systemen. Die Vorlesung legt einen Schwerpunkt auf der Modellbildung und Simulation ereignisdiskreter stochastischer Systeme. In diesem Bereich werden neben verschiedenen Modelltypen insbesondere Ansätze zur stochastischen Modellierung und die zugehörige Simulations-/Analysemethodik eingeführt.

Der dritte Teil der Vorlesung ist der Optimierung von Systemen gewidmet. Hierliegt der Schwerpunkt auf diskreten Optimierungsproblemen.  Es werden unterschiedliche Problemvarianten definiert, an Hand von Beispielen motiviert und zugehörige Optimierungsverfahren vorgestellt. Neben der klassischen linearen Optimierung werden die ganzzahlige lineare Optimierung, Scheduling-Probleme und die dynamische Programmierung behandelt.

Folien und Skript zur Vorlesung werden als .pdf-Dateien vorlesungsbegleitend zur Verfügung gestellt. Es sei darauf hingewiesen, dass das Studium der Folien kein Ersatz für den Besuch der Vorlesung sein kann, da die Folien den Inhalt der Vorlesung nicht vollständig wiedergeben! Neben den Folien gibt es ein Skript zur Vorlesung, das weitere Literaturhinweise enthält.

 

Folien & Skript:

Z.Z. ist das Skript vom letzten Jahr zugreifbar. Im Laufe des Semsters wird aktualisierte Versionen bereitgestellt. Grundlegende Änderungen sind dabei nicht geplant.

  1. Einleitung, Systeme und Modelle (Folien)
  2. Konzepte ereignisdiskreter Simulation (Folien )
  3. Generierung und Bewertung von Zufallszahlen (Folien)
  4. Modellierung von Eingabedaten (Folien)
  5. Auswertung von Simulationsläufen (Folien)
  6. Simulationssoftware 
  7. Möglichkeiten und Grenzen der Simulation (Folien)
  8. Validierung von Modellen (Folien)
  9. Einführung, Klassifizierung und Grundlagen der Optimierung (Folien)
  10. Lineare Optimierung (Folien)
  11. Ganzzahlige und kombinatorische Optimierung (Folien)
  12. Dynamische Optimierung (Folien)

 

Das Skript zur Vorlesung (Version März 2020)

Videos

      1.  Woche vom 20.-24. April
        Einleitung (Video)
        Kapitel1_1 (Video)
        Kapitel 1.2 (Video)
      2. Woche vom 27.-30. April
        Kapitel 1.3 (Video)
        Einführung Teil 1 (Video)
        Kapitel 2.1 (Video)
        Kapitel 2.2 (Video)
        Kapitel 2.3 (Video)
      3. Woche vom 4.-8. Mai
        Kapitel 2.4 (Video)
        Kapitel 3.1 (Video)
      4. Woche vom 11.-15. Mai
        Kapitel 3.2 (Video)
        Kapitel 4.1 (Video)
        Kapitel 4.2-4 (Video)
      5. Woche vom 18.-22. Mai
        Leider stehen die Videos aufgrund technischer Probleme erst verspätet zur Verfügung
        Kapitel 4.5-6 (Video)
        Kapitel 4.7 (Video)
        Kapitel 4.8-9 (Video)
        Kapitel 5.1 (Video)
      6. Vorlesungswoche 25.-29. Mai
        Kapitel 5.2 (Video)
        Kapitel 5.3-4 (Video)
        Kapitel 7 (Video)
      7. Vorlesungswoche 2.-5. Juni
        Kapitel 8.1 (Video)
        Kapitel 8.2-3 (Video)
      8. Vorlesungswoche 8.-12. Juni
        Kapitel 8.4 (Video)
        Kapitel 8.5 (Video)
        Kapitel 9 (Video)
      9. Vorlesungswoche 15.-19. Juni
        Kapitel 10.1 (Video)
        Kapitel 10.2 (Video)
        Kapitel 10.3 (Video)
        Kapitel 10.4 (Video)
        Kapitel 10.5 (Video)
      10. Vorlesungswoche 22.-26. Juni
        Kapitel 10.6 (Video)
        Kapitel 10.7 (Video)
        Kapitel 10.8 entfällt in diesem Semester
        Kapitel 10.9 (Video)
        Kapitel 10.10 (Video)
      11. Vorlesungswoche 29. Juni – 3. Juli
        Kapitel 11.1 (Video)
        Kapitel 11.2 (Video)
        Kapitel 11.3 (Video)
      12. Vorlesungswoche 6. – 10. Juli
        Kapitel 11.4 (Video)
        Kapitel 12.1 (Video)
        Kapitel 12.2 (Video)
        Kapitel 12.3(Video)
      13. Vorlesungswoche 13. – 17. Juli
        Kapitel 12.4 (Video)
        Kapitel 12.5 (Video)
        Kapitel 12.6 (Video)
        Kapitel 12.7 (Video)
        Prüfungen organisatorisch (Video)
        Prüfungen inhaltlich (Video)

Weitere Literatur:

Zwar existieren zu den einzelnen Teilbereichen der Vorlesung sehr gute und umfassende Bücher, es gibt aber leider kein Lehrbuch, in dem der Stoff der Vorlesung mehr oder weniger vollständig abgedeckt wird. Für die einzelnen Teilbereiche sind einzelne Kapitel (!) der folgenden Bücher empfehlenswert:

Zur ereignisdiskreten Modellierung und Simulation:
      1. J. Banks, J. S. Carson, B. L. Nelson, D. M. Nicol: Discrete Event Simulation,  Prentice Hall 2000
      2. A. M. Law: Simulation Modeling and Analysis,  McGraw Hill 5. Aufl., 2015
Zur Optimierung:
      1. K. Neumann, M. Morlock, Operations Research,  Hanser 2002
      2. D. Bertsekas,  Dynamic Programming and Optimal Control Vol. I &  II, Athena Scientific 2007

Zusätzliche Lehrbücher zur Modellierung und SImulation:

      1. H. J. Bungartz et al. Modellbildung und Simulation. Springer 2009.
      2. I. Grigoryev. AnyLogic 7 in three days: A quick course in simulation modeling. 2015
      3. W. D. Kelton et al. Simulation with Arena. 5th ed., Mac Graw Hill 2010.
      4. B. Page, W. Kreutzer. The Java Simulation Handbook. Shaker 2005.

Zusätzliche Lehrbücher zur Optimierung:

    1. R. J. Vanderbei. Linear Programming: Foundations and Extensions. Springer 3rd eds. 2010.
    2. M. Jünger et al. (eds.) 50 Years of Integer Programming 1958-2008 - From the Early Years to the State-of-the-Art.  Springer 2010.
    3. M. L. Puterman. Markov Decision Processes - Discrete Stochastic Programming. Wiley 2005.